Сколько карандашей разных видов было куплено, если было приобретено 18 карандашей по цене 1 гривны 20 копеек и 1 гривны

Magicheskiy_Vihr_9953

67

Давайте разберем эту задачу поэтапно:

1. Подсчитаем общее количество карандашей, купленных по цене 1 гривны 20 копеек и по цене 1 гривны 50 копеек:

Пусть количество карандашей, купленных по цене 1 гривны 20 копеек, равно \(х\) (в штуках).

Пусть количество карандашей, купленных по цене 1 гривны 50 копеек, равно \(у\) (в штуках).

Тогда сумма карандашей, купленных по цене 1 гривны 20 копеек, составит \(1.2х\) гривны.

Сумма карандашей, купленных по цене 1 гривны 50 копеек, составит \(1.5у\) гривны.

Из условия задачи известно, что общая стоимость покупки составляет 24 гривны.

Тогда у нас есть уравнение:

\(1.2х + 1.5у = 24\)

2. Теперь давайте решим это уравнение, чтобы определить значения переменных \(х\) и \(у\):

Сначала приведем уравнение к более удобному виду, избавившись от десятичных дробей. Умножим все члены уравнения на 10:

\(12х + 15у = 240\)

3. Чтобы решить это уравнение, нам нужно либо получить значение одной переменной через другую, либо использовать систему уравнений. В данном случае у нас есть только одно уравнение, поэтому давайте найдем одно из возможных решений.

Если положить \(х = 2\) (2 карандаша по 1 гривне 20 копеек), мы можем найти значение переменной \(у\):

\(12 \cdot 2 + 15у = 240\)

\(24 + 15у = 240\)

\(15у = 240 - 24\)

\(15у = 216\)

\(у = \frac{216}{15}\)

\(у = 14.4\)

4. Мы получили выраженную переменную \(у\), но она имеет десятичную дробь. Однако, поскольку карандаши не могут быть нецелым числом, нам нужно найти целое число для \(у\), которое удовлетворяет условию. Так как цена карандаша 1 гривна 50 копеек, у нас не может быть 14.4 карандашей. Давайте округлим это значение вниз до 14 карандашей.

5. Теперь у нас есть значения переменных: \(х = 2\) и \(у = 14\). Мы можем найти общее количество карандашей, суммируя \(х\) и \(у\):

Общее количество купленных карандашей = \(х + у = 2 + 14 = 16\)

Итак, в результате было куплено 16 карандашей разных видов.