Сколько кг винограда Анвар собрал, если Фарход и Жахонгир вместе собрали 57,8 кг винограда, а Анвар собрал на

Изумруд

69

Для решения этой задачи, давайте введем переменные: пусть \(x\) будет количество кг винограда, собранного Фарходом, \(y\) - количество кг винограда, собранного Жахонгиром, и \(z\) - количество кг винограда, собранного Анваром.

Из условия задачи, мы знаем, что Фарход и Жахонгир вместе собрали 57,8 кг винограда, поэтому у нас есть уравнение:

\[x + y = 57,8\]

Анвар собрал на 2,4 кг больше, чем Фарход, то есть \(z = x + 2,4\).

И Анвар собрал на 20,6 кг меньше, чем собрали вместе Фарход и Жахонгир, значит \(z = (x + y) - 20,6\).

У нас получилось два уравнения с двумя неизвестными, и мы можем их решить. Давайте найдем значение \(x\) (количество кг винограда, собранного Фарходом), а затем найдем значения \(y\) и \(z\).

Сначала, возьмем уравнение \(x + y = 57,8\) и выразим \(y\) через \(x\):

\[y = 57,8 - x\]

Теперь заменим \(y\) в уравнении \(z = (x + y) - 20,6\):

\[z = (x + (57,8 - x)) - 20,6\]

\[z = 57,8 - x + x - 20,6\]

\[z = 37,2\]

Таким образом, мы получили значение \(z\) (количество кг винограда, собранного Анваром) - 37,2 кг.

Теперь, чтобы найти значение \(x\) (количество кг винограда, собранного Фарходом), подставим \(z = 37,2\) в уравнение \(z = x + 2,4\):

\[37,2 = x + 2,4\]

\[x = 37,2 - 2,4\]

\[x = 34,8\]

Таким образом, мы получили значение \(x\) - 34,8 кг.

И, чтобы найти значение \(y\) (количество кг винограда, собранного Жахонгиром), можем использовать первое уравнение \(x + y = 57,8\):

\[34,8 + y = 57,8\]

\[y = 57,8 - 34,8\]

\[y = 23\]

Итак, Фарход собрал 34,8 кг винограда, Жахонгир - 23 кг, а Анвар - 37,2 кг винограда.