Сколько килобайт памяти требуется для хранения изображения с разрешением 512 × 128 пикселей и использованием

Диана

15

Для решения данной задачи нам необходимо знать, какая информация требуется для хранения одного пикселя изображения с заданным разрешением и градациями серого.

Для хранения одного пикселя с заданными параметрами нам понадобится определенное количество бит. Давайте разберемся, сколько бит требуется для хранения одного пикселя.

У нас задано разрешение изображения 512 × 128 пикселей. Это значит, что на изображении имеется 512 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту. Общее количество пикселей на изображении можно рассчитать, умножив ширину на высоту: \(512 \times 128\).

Также нам известно, что используются 32 градации серого. Градации серого определяют количество оттенков серого, которые могут быть представлены в пикселе.

Для хранения каждой градации серого нам понадобится определенное количество бит. В данном случае, у нас имеется 32 градации, что означает, что нам понадобится 5 бит для представления каждого пикселя.

Теперь мы можем рассчитать, сколько бит требуется для хранения всего изображения. Для этого мы умножим общее количество пикселей на количество бит, необходимых для хранения одного пикселя: \((512 \times 128) \times 5\).

Однако, в задаче требуется выразить размер памяти в килобайтах, поэтому нам необходимо перевести полученное количество бит в килобайты. Для этого мы разделим общее количество бит на 8, чтобы получить количество байт, а затем разделим полученное количество байт на 1024, чтобы получить количество килобайт.

Итак, общее количество килобайт памяти, требуемой для хранения данного изображения, можно рассчитать следующим образом:

\[
\frac{{(512 \times 128) \times 5}}{{8 \times 1024}} = \frac{{655360}}{{8192}} = 80\, \text{кб}
\]

Таким образом, для хранения изображения с разрешением 512 × 128 пикселей и использованием 32 градаций серого понадобится 80 килобайт памяти.