Сколько килограммов алычи Джамал собирает в восьмой день, если он собирает алычи каждый день на одинаковое количество

Сон

43

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти количество килограммов алычи, которое Джамал собирает в восьмой день. Для этого мы можем использовать информацию о том, что каждый день он собирает на одинаковое количество килограммов больше, чем в предыдущий день.

Пусть X - количество килограммов алычи, которое Джамал собирает в восьмой день. Тогда у нас есть следующая информация:

В первый день (день номер 1) Джамал собрал 60 кг алычи.
Во второй день (день номер 2) Джамал собрал 60 + X кг алычи.
В третий день (день номер 3) Джамал собрал (60 + X) + X кг алычи.
И так далее...

Мы видим, что количество собранной алычи каждый день увеличивается на X кг. Поскольку мы знаем, что за 10 дней Джамал собрал 712,5 кг алычи, мы можем записать уравнение, используя данную информацию:

60 + (60 + X) + (60 + X + X) + ... + (60 + 7X) = 712,5

Давайте разберемся с левой частью уравнения. Мы видим, что есть ряд чисел, начинающийся с 60 и заканчивающийся числом 60 + 7X. Это арифметическая прогрессия (каждое число в ряду больше предыдущего на X). Чтобы найти сумму всех чисел в этом ряду, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов) * (сумма первого и последнего членов) / 2

В нашем случае, количество членов это 8 (восьмой день - это номер дня), первый член это 60, а последний член это 60 + 7X. Подставив значения в формулу, мы получим:

8 * (60 + (60 + 7X)) / 2 = 712,5

Упростив выражение, мы получаем:

4 * (120 + 7X) = 712,5

Раскроем скобки:

480 + 28X = 712,5

Перенесем все члены, содержащие X, на одну сторону:

28X = 712,5 - 480

28X = 232,5

Разделим обе стороны на 28, чтобы найти значение X:

X = 232,5 / 28

X = 8,3035714285714285714285714285714

Теперь мы знаем, что каждый день Джамал собирает примерно 8,3035714285714285714285714285714 кг алычи больше, чем в предыдущий день. Чтобы найти количество килограммов алычи, которое он собирает в восьмой день, нужно сложить количество алычи, которое он собрал в первый день (60 кг) и количество алычи, которое он собирает каждый день в течение 7 дней (8,3035714285714285714285714285714 * 7 кг):

Количество килограммов алычи в восьмой день = 60 + (8,3035714285714285714285714285714 * 7)

Количество килограммов алычи в восьмой день = 60 + 58,125

Количество килограммов алычи в восьмой день ≈ 118,125 кг

Таким образом, Джамал собирает примерно 118,125 кг алычи в восьмой день.