Сколько килограммов гвоздей было в каждом из трех ящиков, если в одном из ящиков количество гвоздей в 1.7 раза больше

Lesnoy_Duh

18

Давайте начнем с предположения, что количество гвоздей во втором ящике будет обозначено через \(х\) килограммов. Тогда количество гвоздей в первом ящике будет составлять \(1.7x\) килограммов, так как оно больше в 1.7 раза. А общая масса гвоздей в третьем ящике будет равна \(\frac{2}{7}\) от массы гвоздей во втором ящике, то есть \(\frac{2}{7}x\).

Теперь мы можем составить уравнение, суммирующее все гвозди в трех ящиках:
\[x + 1.7x + \frac{2}{7}x = \text{общая масса гвоздей}\]

Для удобства выполним деноминатор во второй части уравнения, чтобы все числа имели общий знаменатель 1:
\[\frac{7x + 11.9x + 4x}{7} = \text{общая масса гвоздей}\]

Теперь объединяем подобные члены в числителе:
\[\frac{22.9x}{7} = \text{общая масса гвоздей}\]

Чтобы найти \(x\) (количество гвоздей во втором ящике), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{22.9}\):
\[x = \frac{7}{22.9} \times \text{общая масса гвоздей}\]

Теперь, чтобы найти массу гвоздей в каждом из трех ящиков, мы можем подставить значение \(x\) в остальные выражения. Таким образом, масса гвоздей в первом ящике будет:
\[1.7x = 1.7 \times \frac{7}{22.9} \times \text{общая масса гвоздей}\]

А масса гвоздей в третьем ящике будет:
\[\frac{2}{7}x = \frac{2}{7} \times \frac{7}{22.9} \times \text{общая масса гвоздей}\]

Итак, мы получили пошаговое решение для определения массы гвоздей в каждом из трех ящиков, основываясь на условии задачи.