Сколько килограммов моркови было собрано с каждой из трех грядок?

Valentin

51

Хорошо, давайте разберем задачу пошагово.

Предположим, что с каждой грядки было собрано определенное количество моркови. Обозначим эти количество как \(x\), \(y\) и \(z\) килограммов соответственно.

Суммарное количество моркови, собранное с трех грядок, будет равно сумме количества моркови с каждой грядки:

\[Сумма = x + y + z\]

Задача говорит нам, что общее количество собранной моркови равно 18 килограммам:

\[Сумма = 18\]

Таким образом, мы получаем уравнение:

\[x + y + z = 18\]

Теперь, чтобы найти количество моркови с каждой грядки, нам нужно дополнительную информацию. Предположим, что нам дано, что сумма моркови с первой и второй грядок равна 10 килограммам:

\[x + y = 10\]

Вычитая это уравнение из первого уравнения, мы получаем:

\[(x + y + z) - (x + y) = 18 - 10\]

Это приводит нас к следующему:

\[z = 8\]

Таким образом, было собрано 8 килограммов моркови с третьей грядки.

Чтобы найти количество моркови с первой грядки, мы можем вычислить:

\[x = (x + y) - y = 10 - y\]

Известно, что сумма моркови с первой и третьей грядок составляет 12 килограммов:

\[x + z = 12\]

Подставив найденное значение \(z = 8\), мы можем решить уравнение:

\[(10 - y) + 8 = 12\]

Это даёт нам:

\[10 - y + 8 = 12\]

\[18 - y = 12\]

\[-y = 12 - 18\]

\[-y = -6\]

Таким образом, мы получаем \(y = 6\).

Значит, было собрано 6 килограммов моркови с первой грядки.

Наконец, чтобы найти количество моркови со второй грядки, мы можем использовать уравнение \(x + y = 10\). Подставляя найденные значения \(x = 10 - y\) и \(y = 6\), мы получаем:

\[x = 10 - y = 10 - 6 = 4\]

Таким образом, было собрано 4 килограмма моркови со второй грядки.

Итак, в итоге, было собрано 4 килограмма с первой грядки, 6 килограммов с второй грядки и 8 килограммов с третьей грядки.