Сколько килограммов слив было продано из первого ящика, если было продано 16% слив из первого ящика и 30% слив

Золотой_Робин Гуд

40

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Представим, что в первом ящике было \( x \) килограммов слив, а во втором ящике было \( y \) килограммов слив.
2. Из первого ящика было продано 16% слив, что составляет \( 0.16x \) килограммов.
3. Из второго ящика было продано 30% слив, что составляет \( 0.30y \) килограммов.
4. Общее количество проданных слив составляет 460 кг, включая 20% слив в общем количестве до продажи. То есть, 20% от суммарного количества слив равно 460 кг.
5. Представим общее количество слив до продажи как \( z \) килограммов.
6. У нас есть следующее уравнение: \( 0.20z = 460 \).
7. Решим это уравнение: \( z = \frac{460}{0.20} = 2300 \) кг.

Итак, у нас теперь есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
0.16x + 0.30y = 460 \\
x + y = 2300
\end{cases}
\]

8. Давайте найдем значение \( x \) (килограммов слив из первого ящика).
9. Выразим одну из переменных из второго уравнения. Допустим, \( y = 2300 - x \).
10. Подставим это значение в первое уравнение: \( 0.16x + 0.30(2300 - x) = 460 \).
11. Решим это уравнение. Получим: \( 0.16x + 690 - 0.30x = 460 \).
12. Упростим уравнение: \( -0.14x = -230 \).
13. Решим уравнение и найдем значение \( x \): \( x = \frac{-230}{-0.14} = 1642.857 \).

Таким образом, из первого ящика было продано около 1643 кг слив.