Какова вероятность, что партия часов будет принята на реализацию, если среди 300 часов окажется менее 11 часов

Sverkayuschiy_Dzhinn_2735

13

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать вероятность того, что случайно выбранная партия часов будет требовать дополнительной регулировки. Затем мы можем использовать эту информацию, чтобы найти вероятность того, что из 300 часов менее 11 часов будут требовать регулировки.

Предположим, что вероятность того, что один час требует дополнительной регулировки, равна \( P \). Тогда вероятность того, что один час не требует регулировки, равна \( 1 - P \).

Мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы найти вероятность того, что среди 300 часов менее 11 часов будут требовать регулировки. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

\[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

Где \( X \) - случайная величина, представляющая количество часов, требующих регулировки, \( n \) - общее количество часов (в данном случае 300), \( k \) - количество часов, требующих регулировки, \( p \) - вероятность того, что один час требует регулировки.

Мы хотим найти вероятность того, что менее 11 часов будут требовать регулировки, то есть:

\[ P(X < 11) = P(X = 0) + P(X = 1) + \ldots + P(X = 10) \]

Теперь давайте рассчитаем эту вероятность:

\[ P(X < 11) = \sum_{k=0}^{10} \binom{300}{k} \cdot P^k \cdot (1-P)^{300-k} \]

Расчет этой суммы может быть достаточно сложным, поэтому давайте воспользуемся математическим программным обеспечением или калькулятором, чтобы получить численное значение для этой вероятности.

Итак, пожалуйста, используйте калькулятор или программное обеспечение для вычисления этой вероятности. Запишите ваш результат, а я могу помочь вам с расчетами или обсудить его значение и интерпретацию.