На графике нарисуйте ось координат и пометьте точки A (-4) и B (1). Постройте точку, которая является симметричной

Sherlok

3

Хорошо, давайте начнем с построения осей координат. Ось \(x\) будет горизонтальной и ось \(y\) будет вертикальной. Мы можем расположить точку \(A\) на оси \(x\) по координате \(-4\) и точку \(B\) по координате \(1\).

Теперь перейдем к построению симметричной точки \(A\) относительно точки \(B\). Для этого нам нужно найти расстояние между \(A\) и \(B\) и построить точку, находящуюся на том же расстоянии от \(B\), но в противоположном направлении.

Расстояние между двумя точками на числовой прямой вычисляется как модуль разности их координат. В нашем случае, \(A\) имеет координату \(-4\), а \(B\) имеет координату \(1\). Расстояние между ними можно найти, вычислив модуль разности: \(\left| -4 - 1 \right| = 5\).

Теперь, чтобы найти симметричную точку \(A"\) относительно \(B\), мы должны построить точку, которая находится на расстоянии \(5\) от \(B\), но в противоположном направлении.

Поскольку \(B\) находится справа от \(A\), симметричная точка \(A"\) будет находиться слева от \(B\). Так как расстояние между \(A\) и \(B\) равно \(5\), мы можем отложить от точки \(B\) влево расстояние \(5\) по оси \(x\).

Таким образом, координата симметричной точки \(A"\) будет \(1 - 5 = -4\).

Вот как выглядит график с отмеченными точками:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
y & x \\
\hline
& -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Точка \(A\) имеет координату \((-4, 0)\), точка \(B\) имеет координату \((1, 0)\), и симметричная точка \(A"\) имеет координату \((-4, 0)\).

Обратите внимание, что координата \(y\) для всех этих точек равна \(0\), так как они лежат на оси \(x\).

Мы также можем представить это графически:

\[
\begin{array}{cccc}
& \qquad \qquad & B (1, 0) \qquad \qquad & \\
& \qquad \qquad & \cdot \qquad \qquad & \\
& \qquad \qquad & | \qquad \qquad & \\
& \qquad \qquad & | \qquad \qquad & \\
\cdot \qquad \qquad & A (-4, 0) \qquad \qquad & \cdot \qquad \qquad & A" (-4, 0) \\
\end{array}
\]

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как построить график и найти симметричную точку. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.