Сколько килограммов весит одно кресло, если четыре стула и четыре кресла весят 92 килограмма, а три стула и два кресла

Путник_Судьбы

39

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть вес одного кресла будет обозначаться как \(x\) килограммов. Тогда вес одного стула будет обозначаться как \(y\) килограммов.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

\[
4x + 4y = 92 \quad \text{{ (уравнение 1) }}
\]
\[
3y + 2x = 51 \quad \text{{ (уравнение 2) }}
\]

Мы хотим найти вес одного кресла, поэтому нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значение переменной \(x\).

Давайте решим эту систему уравнений. Вы можете использовать различные методы решения систем уравнений, но в данном случае я воспользуюсь методом подстановки.

Сначала решим уравнение 2 относительно \(x\):

\[
2x = 51 - 3y \quad \text{{ (уравнение 3) }}
\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение 1:

\[
4(51 - 3y) + 4y = 92
\]

Упростим:

\[
204 - 12y + 4y = 92
\]

Соберем все переменные вместе:

\[
-8y = 92 - 204
\]

Упростим:

\[
-8y = -112
\]

Разделим обе части уравнения на -8:

\[
y = \frac{{-112}}{{-8}}
\]

Вычислим:

\[
y = 14
\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его в уравнение 1, чтобы найти значение \(x\):

\[
4x + 4(14) = 92
\]

Упростим:

\[
4x + 56 = 92
\]

Вычтем 56 из обеих частей уравнения:

\[
4x = 36
\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[
x = \frac{{36}}{{4}}
\]

Вычислим:

\[
x = 9
\]

Итак, ответ: одно кресло весит 9 килограммов.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло разобраться в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!