Сколько километров автомобиль должен был проехать, если после того, как он проехал 0,2 а, а затем ещё 0,15 всего пути

Радужный_Ураган_1263

25

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что весь требуемый путь составляет \(Х\) километров. По условию, автомобиль проехал 0.2 а (где а - это требуемый путь) и затем еще 0.15 всего пути. То есть, суммарное расстояние, которое проехал автомобиль, можно записать в виде:

\(0.2а + 0.15Х\)

Согласно условию задачи, это расстояние равно 18 км меньше половины требуемого пути. Половина требуемого пути равна \(\frac{1}{2}Х\), а 18 км меньше половины требуемого пути можно представить как \(\frac{1}{2}Х - 18\).

Таким образом, мы получаем уравнение:

\(0.2а + 0.15Х = \frac{1}{2}Х - 18\)

Давайте теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(а\).

Сначала упростим уравнение, переместив все слагаемые с \(Х\) на одну сторону:

\(0.2а - \frac{1}{2}Х + 0.15Х = -18\)

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все члены уравнения на 100:

\(20а - 50Х + 15Х = -1800\)

Теперь сгруппируем по переменным \(а\) и \(Х\):

\(20а - 35Х = -1800\)

Отсюда можем выразить \(а\), разделив обе части уравнения на 20:

\(а = \frac{-1800}{20} + \frac{35Х}{20}\)

Упростим это выражение:

\(а = -90 + \frac{35Х}{20}\)

Таким образом, автомобиль должен был проехать \(а\) километров. Зная \(а\), мы можем найти значение Х, подставив \(а\) в любое из исходных уравнений.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти требуемое расстояние, которое должен был проехать автомобиль. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.