Какие цифры Коля стер на доске и заменил их буквами? Он использовал одинаковые буквы вместо одинаковых цифр и разные

Vechnaya_Zima

65

Для решения этой задачи, нам нужно использовать логику. Давайте разберемся пошагово:

1. Предположим, что Коля использовал буквы A, B, C, D вместо четырех цифр на доске.

2. Мы знаем, что он использовал одинаковые буквы вместо одинаковых цифр и разные буквы вместо разных цифр.

3. Предположим, что буква A заменила одну и ту же цифру на доске.

4. Если буква A заменила одинаковые цифры, то это должны быть две одинаковые цифры. Допустим, они равны x.

5. Тогда мы можем записать это следующим образом: AA = xx.

6. Далее предположим, что буква B заменила две разные цифры, которые не равны x.

7. Таким образом, мы можем записать это следующим образом: BB = yz, где y и z - разные цифры, не равные x.

8. Остаются еще две буквы C и D, которые также должны заменять разные цифры.

9. Предположим, что C заменила c, и D заменила d.

10. Итак, у нас получается следующая система уравнений: AA = xx, BB = yz, CC = c, DD = d.

11. Если мы предположим, что x = 1, y = 2, z = 3, c = 4, d = 5, то все условия будут выполнены.

12. Таким образом, цифры, которые Коля стер на доске и заменил буквами, будут следующие: 1, 1, 2, 3, 4, 5.

Надеюсь, эта пошаговая логика помогает вам понять, какие цифры были на доске. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!