Сколько километров нужно пройти по реке от Рыбинска до Кинешмы, если круизный теплоход идет 8 часов от Рыбинска

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся методом четырех столбиков.

1 столбик: Расстояние от Рыбинска до Костромы.
2 столбик: Расстояние от Костромы до Кинешмы.
3 столбик: Общее расстояние от Рыбинска до Кинешмы.
4 столбик: Время в пути от Костромы до Кинешмы.

Дано:

Время пути от Рыбинска до Костромы - 8 часов,
Время пути от Костромы до Кинешмы - 6 часов,
Расстояние от Костромы до Кинешмы на 40 км меньше, чем от Рыбинска до Костромы.

Решение:

1 столбик: Расстояние от Рыбинска до Костромы.
Пусть расстояние от Рыбинска до Костромы будет \(x\) км.

2 столбик: Расстояние от Костромы до Кинешмы.
Так как расстояние от Костромы до Кинешмы на 40 км меньше, чем от Рыбинска до Костромы, то расстояние от Костромы до Кинешмы будет \(x - 40\) км.

3 столбик: Общее расстояние от Рыбинска до Кинешмы.
Общее расстояние от Рыбинска до Кинешмы будет суммой расстояний от Рыбинска до Костромы и от Костромы до Кинешмы:
\(x + x - 40 = 2x - 40\) км.

4 столбик: Время в пути от Костромы до Кинешмы.
Так как скорость постоянна, можно использовать пропорции. Время и расстояние обратно пропорциональны. Запишем пропорцию для времени пути:
\(\frac{8}{x} = \frac{6}{x - 40}\).
Для решения пропорции, умножим "крест-накрест":
\(8(x - 40) = 6x\).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(8x - 320 = 6x\).
Перенесем всё, что содержит "x", на одну сторону уравнения:
\(8x - 6x = 320\).
Выполним вычисления:
\(2x = 320\).
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить "x":
\(x = 160\) км.

Итак, мы нашли, что расстояние от Рыбинска до Костромы равно 160 км.
Тогда расстояние от Костромы до Кинешмы будет:
\(x - 40 = 160 - 40 = 120\) км.

Наконец, общее расстояние от Рыбинска до Кинешмы:
\(2x - 40 = 2 \cdot 160 - 40 = 320 - 40 = 280\) км.

Ответ: Чтобы пройти по реке от Рыбинска до Кинешмы, нужно пройти 280 км.