Сколько километров по реке между Рыбинском и Кинешмой, если круизный теплоход идет от Рыбинска до Костромы за 8 часов

Елена

37

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо провести несколько шагов.

Шаг 1: Обозначить неизвестные величины
Пусть x - расстояние по реке от Рыбинска до Костромы в километрах.

Шаг 2: Построить уравнения на основе данных
Из условия задачи мы знаем, что круизный теплоход идет от Рыбинска до Костромы за 8 часов, а от Костромы до Кинешмы за 6 часов. Также, нам дано, что расстояние по реке от Костромы до Кинешмы на 40 км короче, чем от Рыбинска до Костромы.

Теперь мы можем записать уравнения, используя следующие формулы: скорость = расстояние / время.

Для первого участка (от Рыбинска до Костромы):
\(\frac{x}{8}\) = скорость теплохода от Рыбинска до Костромы

Для второго участка (от Костромы до Кинешмы):
\(\frac{x-40}{6}\) = скорость теплохода от Костромы до Кинешмы

Шаг 3: Решить систему уравнений
Теперь мы можем решить систему уравнений, найдя значение x.

Исходя из формулы, мы можем утверждать, что скорость теплохода одинакова на обоих участках пути. Поэтому, можно записать уравнение:

\(\frac{x}{8} = \frac{x-40}{6}\)

Для решения этого уравнения, мы можем применить перекрестное умножение:

6x = 8(x-40)

Теперь раскроем скобки и решим полученное уравнение:

6x = 8x - 320
-2x = -320
x = 160

Шаг 4: Получить окончательный ответ
Мы определили, что расстояние по реке от Рыбинска до Костромы составляет 160 км.

Теперь нам необходимо найти расстояние по реке от Костромы до Кинешмы, которое на 40 км короче. Подставим значение x в данное условие:

160 - 40 = 120

Таким образом, расстояние по реке от Костромы до Кинешмы составляет 120 км.

Итак, ответ на задачу: между Рыбинском и Кинешмой по реке - 120 км.