Сколько километров прокатился велосипедист за два часа, если он проехал три седьмых всего пути за первый

Скворец

13

Чтобы решить эту задачу, мы должны сложить расстояние, которое велосипедист проехал за первый час, и расстояние, которое он проехал за второй час.

За первый час велосипедист проехал три седьмых всего пути. Если мы обозначим всего путь как "х" (выражено в километрах), то расстояние, которое проехал велосипедист за первый час, можно выразить как \(\frac{3}{7}x\).

Оставшиеся 28 км велосипедист проехал за второй час.

Чтобы найти общее расстояние, прокатившееся велосипедистом за два часа, нужно сложить расстояние, пройденное за первый час, и расстояние, пройденное за второй час. То есть:

\[Общее\ расстояние = \frac{3}{7}x + 28\]

Но нам дано, что общее расстояние, пройденное велосипедистом за два часа, равно \(2x\) километров.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[2x = \frac{3}{7}x + 28\]

Чтобы решить это уравнение и найти значение \(x\), сначала умножим все члены уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[14x = 3x + 196\]

Затем вычтем \(3x\) из обеих сторон:

\[11x = 196\]

Чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе стороны на 11:

\[x = \frac{196}{11}\]

Теперь, чтобы найти расстояние, прокатившееся велосипедистом за два часа, подставим значение \(x\) в уравнение общего расстояния:

\[Общее\ расстояние = \frac{3}{7} \times \frac{196}{11} + 28\]

\[Общее\ расстояние = \frac{3}{7} \times \frac{196}{11} + 28\]

\[Общее\ расстояние = \frac{3 \times 196}{7 \times 11} + 28\]

\[Общее\ расстояние = \frac{588}{77} + 28\]

\[Общее\ расстояние = 7.636 + 28\]

\[Общее\ расстояние = 35.636\]

Таким образом, велосипедист прокатился на расстояние 35.636 километров за два часа.