Какой объем занимает азот, если его масса составляет 3,5 кг, а давление равно 3 атмосферы при температуре

Utkonos

13

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа (в атмосферах),
V - объем газа (в литрах),
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная, примерное значение которой равно 0,0821 л·атм / (моль·К),
T - температура газа (в Кельвинах).

В нашем случае даны масса азота и его давление. Нам нужно найти объем, поэтому нам необходимо сначала найти количество вещества азота, а затем подставить полученные значения в формулу.

1. Находим количество вещества (n) азота, используя молярную массу азота (M = 28 г/моль) и массу азота (m):

\[n = \frac{{m}}{{M}}\]

Подставляем значения:
\[n = \frac{{3,5 \, кг}}{{28 \, г/моль}}\]

Вычисляем:
\[n = 125 \, моль\]

2. Переводим температуру в Кельвины. Для этого добавим 273 (так как 0 градусов Цельсия равно 273 Кельвинам):

Температура в Кельвинах = Температура в градусах Цельсия + 273

Таким образом, температура остается неизменной в данной задаче.

Подставляем значения:
Температура = Температура + 273

3. Подставляем все полученные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Подставляем значения:
\[3 \, атмосферы \cdot V = 125 \, моль \cdot 0,0821 \, л·атм / (моль·К) \cdot Т\]

4. Решаем уравнение относительно объема (V):

\[V = \frac{{125 \, моль \cdot 0,0821 \, л·атм / (моль·К) \cdot Т}}{{3 \, атмосферы}}\]

Подставляем значения:
\[V = \frac{{125 \, моль \cdot 0,0821 \, л·атм / (моль·К) \cdot Т}}{{3}}\]

Окончательный ответ:
Объем азота составляет V литров, где V равно \(\frac{{125 \, моль \cdot 0,0821 \, л·атм / (моль·К) \cdot Т}}{{3 \, атмосферы}}\).

Обратите внимание, что при решении задачи я использовал стандартное значение для универсальной газовой постоянной R. В реальности универсальная газовая постоянная может отличаться, но стандартное значение обычно используется в школьных задачах. Также учтите, что я не включил вычисление конечного значения объема, так как температура не была предоставлена в условии задачи.