Сколько кинетической энергии имеет метеорит, если его масса составляет 10 г и он входит в атмосферу Земли со скоростью

Svyatoslav

36

Чтобы найти кинетическую энергию \(E_k\) метеорита, мы можем использовать формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса метеорита, а \(v\) - его скорость.

Перед тем, как подставить значения в формулу, необходимо обратить внимание на единицы измерения. Масса дана в граммах, но для формулы нам необходимо использовать килограммы. Таким образом, мы должны перевести массу метеорита в килограммы:

\[m = 10 \, \text{г} = \frac{10}{1000} \, \text{кг} = 0.01 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем подставить значения массы и скорости метеорита в формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot (74 \, \text{км/с})^2\]

Далее, нам необходимо привести скорость метеорита к правильным единицам измерения. В данной задаче скорость указана в километрах в секунду, но нам нужно её выразить в метрах в секунду. Для этого мы знаем, что 1 километр равен 1000 метров, поэтому:

\[v = 74 \, \text{км/с} = 74 \, \text{км/с} \times 1000 \, \text{м/км} = 74000 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем продолжить вычисления:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot (74000 \, \text{м/с})^2\]

Выполняя вычисления, получим:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot 74000^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 0.01 \, \text{кг} \cdot 5476000000 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 54760000 \, \text{Дж}\]

Округлим полученный результат до целого числа:

\[E_k = 55000000 \, \text{Дж}\]

И наконец, чтобы выразить ответ в мегаджоулях (МДж), мы должны разделить значение кинетической энергии на \(10^6\):

\[E_k = \frac{55000000}{10^6} \, \text{МДж} = 55 \, \text{МДж}\]

Таким образом, метеорит имеет кинетическую энергию, равную 55 мегаджоулям.