Сколько кислорода содержится в 9,5 м3 газовой смеси при давлении 57,4 кПа и температуре 98,6 °C, если плотность смеси

Владимировна_692

3

Решение:

1. Найдём массу газовой смеси в указанных условиях:
\[m = V \times \rho = 9.5 \, м^3 \times 1.6 \, кг/м^3 = 15.2 \, кг\]

2. Давление газовой смеси необходимо привести к стандартным условиям (при которых легче проводить расчёты). Для этого используем уравнение состояния идеального газа:
\[P_1 \times V_1 / T_1 = P_2 \times V_2 / T_2\]

3. Приведём давление газовой смеси к стандартным условиям: \(P_2 = 101.3 \, кПа\), \(V_2 = V_1 = 9.5 \, м^3\), \(T_1 = 98.6 + 273.15 = 371.75 \, K\), \(T_2 = 273.15 K\).

\[\frac{57.4 \times 9.5}{371.75} = \frac{101.3 \times 9.5}{273.15} \Rightarrow 1.85 = \frac{965.35}{273.15} \Rightarrow 1.85 \times 273.15 = 965.35 \Rightarrow T_{кор} = 504,45 \, K\]

4. Подставим найденную массу и стандартную температуру \(T_{кор}\) в уравнение состояния идеального газа для нахождения молярной массы газовой смеси:
\[P_2 \times V_2 = m \times R \times T_{кор}\]

5. Подставим значения и решим уравнение для нахождения молярной массы \(M\):
\[101.3 \times 9.5 = 15.2 \times M \times 504.45 \Rightarrow 961.35 = 7676.64 \times M \Rightarrow M = 0.1252 кг/моль\]

6. Найдём количество вещества \(n\) газовой смеси:
\[n = m / M = 15.2 / 0.1252 = 121.20 моль\]

7. Теперь найдём количество кислорода в газовой смеси, так как кислород составляет 21% воздуха:
\[n (O_2) = 0.21 \times n = 0.21 \times 121.20 = 25.45 моль\]

8. Наконец, найдём массу кислорода:
\[m (O_2) = n (O_2) \times M (O_2) = 25.45 \times 0.032 = 0.81 кг\]

Итак, в газовой смеси содержится 0.81 кг кислорода.