Сколько кислорода требуется для выполнения полного сгорания 60 кг керосина, состоящего из 86% углерода и 14% водорода?

Aleksey

9

Для решения данной задачи, нам необходимо знать химическую формулу керосина и уравнение реакции полного сгорания керосина.

Керосин имеет химическую формулу \( C_{12}H_{23} \). Уравнение реакции полного сгорания керосина можно записать следующим образом:

\[ C_{12}H_{23} + xO_{2} \rightarrow yCO_{2} + zH_{2}O \]

В данном уравнении, мы не знаем коэффициенты \( x \), \( y \) и \( z \), поэтому необходимо их найти.

1. Найдем количество моль керосина в 60 кг керосина.
Молярная масса керосина \( (C_{12}H_{23}) \) равна \( 12 \cdot 12 + 1 \cdot 23 = 155 \) г/моль.
Количество моль керосина можно найти, разделив массу керосина на его молярную массу:
\( n = \frac{m_{kerosin}}{M_{kerosin}} = \frac{60}{155} \) моль.

2. Найдем количество моль углерода и водорода в 60 кг керосина.
Для этого, необходимо учитывать процентное содержание углерода и водорода в керосине.
Процентное содержание углерода составляет 86%, а водорода - 14%.

Моль углерода:
\( n_{C} = n_{kerosin} \cdot \frac{\text{процентное содержание углерода}}{100} = \frac{60}{155} \cdot \frac{86}{100} \) моль.

Моль водорода:
\( n_{H} = n_{kerosin} \cdot \frac{\text{процентное содержание водорода}}{100} = \frac{60}{155} \cdot \frac{14}{100} \) моль.

3. Найдем количество моль кислорода, необходимое для полного сгорания углерода и водорода.
Для этого, нам понадобится соотношение между молекулой керосина и молекулой \( O_{2} \) в уравнении реакции.
Из уравнения реакции, видно что каждая молекула керосина требует \( x \) молекул \( O_{2} \) для полного сгорания.

Таким образом, мы можем написать следующее соотношение:

\(\frac{n_{C}}{1} = \frac{n_{O_{2}}}{x}\) и \(\frac{n_{H}}{23} = \frac{n_{O_{2}}}{x}\)

Далее, мы можем найти количество моль \( O_{2} \):

\(n_{O_{2}} = n_{C} \cdot x \) и \( n_{O_{2}} = \frac{n_{H}}{23} \cdot x \)

Поскольку \( n_{O_{2}} \) оба раза, это значит, что:

\( n_{C} \cdot x = \frac{n_{H}}{23} \cdot x \)

Упрощая это, мы получаем \( n_{C} = \frac{n_{H}}{23} \), исходя из этого нам известно, что \( \frac{n_{H}}{n_{C}} = 23 \).

Теперь, мы можем найти \( x \) из предыдущего уравнения \( n_{C} \cdot x = \frac{n_{H}}{23} \cdot x \):

\( x = 23 \)

4. Найдем количество моль \( O_{2} \), необходимое для полного сгорания 60 кг керосина.
Используя найденное значение \( x = 23 \), мы можем найти количество моль \( O_{2} \):

\( n_{O_{2}} = n_{C} \cdot x = \frac{60}{155} \cdot 23 \) моль.

5. Наконец, мы можем найти массу кислорода, необходимого для полного сгорания 60 кг керосина.
Масса кислорода можно найти, умножив количество моль \( O_{2} \) на его молярную массу.
Молярная масса \( O_{2} \) равна \( 16 \cdot 2 = 32 \) г/моль.

Масса кислорода:

\( m_{O_{2}} = n_{O_{2}} \cdot M_{O_{2}} = \frac{60}{155} \cdot 23 \cdot 32 \) г.

Таким образом, для выполнения полного сгорания 60 кг керосина, состоящего из 86% углерода и 14% водорода, требуется около \( \frac{60}{155} \cdot 23 \cdot 32 \) г кислорода.