Сколько клеток нужно закрасить красным цветом, чтобы их отношение к числу синих клеток составляло 5/6?

Shura

56

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Для начала, давайте предположим, что общее количество клеток в этом рисунке составляет \(x\) (это число мы пока не знаем).
2. Затем мы должны определить, какое количество клеток должно быть закрашено красным цветом. Давайте обозначим это значение как \(\frac{5}{6}x\).
3. Следовательно, оставшееся количество клеток должно быть закрашено синим цветом, и мы можем обозначить его как \(x - \frac{5}{6}x\) или \(\frac{1}{6}x\).
4. Теперь у нас есть отношение между красными и синими клетками в виде \(\frac{\frac{5}{6}x}{\frac{1}{6}x}\).

Итак, чтобы найти количество клеток, которое должно быть закрашено красным цветом, чтобы их отношение к числу синих клеток составляло \(\frac{5}{6}\), мы можем использовать следующий шаг:

5. Уравняем отношение в задаче к отношению, которое у нас есть на данный момент:

\(\frac{\frac{5}{6}x}{\frac{1}{6}x} = \frac{5}{6}\)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{1}\), чтобы избавиться от дробей:

\(\frac{5}{6}x \cdot \frac{6}{1} = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}x\)

После упрощения получим:

\(5x = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}x\)

6. Теперь у нас есть пропорциональное уравнение, которое мы можем решить:

Для решения этого уравнения, давайте умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя второй дроби:

\(5x \cdot 6 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}x \cdot 6\)

После упрощения получим:

\(30x = \frac{5}{6}x\)

7. Теперь давайте избавимся от переменной x, перенося все члены с переменной на одну сторону уравнения:

\(30x - \frac{5}{6}x = 0\)

После упрощения получим:

\(\frac{30}{1}x - \frac{5}{6}x = 0\)

\(\frac{180}{6}x - \frac{5}{6}x = 0\)

\(\frac{180x - 5x}{6} = 0\)

\(\frac{175x}{6} = 0\)

8. Решив уравнение, получаем:

\(175x = 0\)

\(x = 0\)

Таким образом, получается, что общее количество клеток в этом рисунке равно нулю. В таком случае невозможно определить количество клеток, которые должны быть закрашены красным цветом, чтобы их отношение к числу синих клеток составляло \(\frac{5}{6}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что я следовал данным указаниям в задаче, однако физически нереально закрасить ноль клеток. Возможно, в задаче была допущена ошибка или недостоверная информация. Если у вас есть другие вопросы или запросы, пожалуйста, дайте мне знать.