1. Каково количество прямоугольников, которые можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них равна

Змей

39

Задача 1:
Для решения данной задачи, мы можем использовать факт, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Так как площадь каждого прямоугольника равна 16 см², мы можем перечислить все целочисленные пары чисел, произведение которых равно 16 и посчитать количество таких пар.

Исходя из этого, мы получаем следующие пары чисел: (1, 16), (2, 8), (4, 4).
В первой паре длина равна 1 см, а ширина равна 16 см.
Во второй паре длина равна 2 см, а ширина равна 8 см.
В третьей паре длина и ширина равны 4 см.

Таким образом, мы нашли 3 прямоугольника с площадью 16 см² и целыми длинами сторон.

Задача 2:
Теперь, чтобы найти значения периметров этих прямоугольников, давайте рассмотрим каждый прямоугольник по отдельности:

- Первый прямоугольник с длиной 1 см и шириной 16 см имеет периметр, равный \(P_1 = 2 \cdot (1 + 16) = 34\) см.

- Второй прямоугольник с длиной 2 см и шириной 8 см имеет периметр, равный \(P_2 = 2 \cdot (2 + 8) = 20\) см.

- Третий прямоугольник имеет длину и ширину 4 см, поэтому его периметр равен \(P_3 = 2 \cdot (4 + 4) = 16\) см.

Таким образом, значения периметров этих прямоугольников, перечисленные в убывающем порядке через запятую без пробелов, равны 34,20,16.