Сколько книг было изначально на верхней и нижней полках, если на верхней полке было в 7 раз больше книг, чем на нижней

Angelina

3

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть на нижней полке было \(x\) книг. Тогда на верхней полке было \(7x\) книг, так как на верхней полке было в 7 раз больше книг, чем на нижней.

2. После перемещения 12 книг с верхней полки на нижнюю полку, количество книг на верхней полке будет равно \(7x - 12\), а количество книг на нижней полке будет равно \(x + 12\).

3. Так как после перемещения количество книг на обеих полках стало одинаковым, мы можем записать уравнение:
\[7x - 12 = x + 12\]

4. Решим уравнение. Сначала перенесем все переменные на одну сторону:
\[7x - x = 12 + 12\]
\[6x = 24\]

5. Затем разделим обе части уравнения на 6:
\[x = \frac{24}{6}\]
\[x = 4\]

Таким образом, на нижней полке изначально было 4 книги. А на верхней полке было 7 раз больше, то есть \(7 \times 4 = 28\) книг.

Ответ: Изначально на верхней полке было 28 книг, а на нижней полке было 4 книги.