Какое значение имеет основание системы счисления числа 1011110112?

Los

15

Чтобы найти значение основания системы счисления числа 1011110112, нужно вспомнить основные принципы работы с системами счисления.

В данном случае у нас имеется число, записанное в двоичной системе счисления. В двоичной системе используются только две цифры: 0 и 1. Каждая цифра в числе 1011110112 имеет свое значение, которое зависит от ее разряда и основания системы счисления.

Чтобы найти основание системы счисления числа 1011110112, мы должны определить, какая степень числа 2 будет равна максимальному разряду числа. Для этого мы учитываем, что самый старший разряд - это разряд с индексом 0. Каждый следующий разряд имеет индекс, увеличенный на единицу.

Таким образом, мы можем записать каждый разряд числа 1011110112 с индексом i как \(a_i \cdot 2^i\), где \(a_i\) - значение i-го разряда.

Теперь давайте проанализируем наше число 1011110112:

\(1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)

С помощью простых вычислений можем определить значение:

\(256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 379\)

Таким образом, число 1011110112 в десятичной системе счисления равно 379. Значит, основание системы счисления для данного числа равно 2.