Сколько книг находится на полке, если на ней стоят книги в двух разных видах обложки: твёрдом и мягком? В твёрдом

Зайка

36

Чтобы решить эту задачу, нам нужно первым делом вычислить долю книг в твёрдом переплёте от общего числа книг на полке. Затем мы сможем использовать это значение, чтобы определить, сколько книг на полке в целом.

Итак, пусть общее число книг на полке равно \(x\).
Из условия задачи мы знаем, что на полке находится \(\frac{8}{11}\) книг в твёрдом переплёте и 9 книг в мягком переплёте.

Теперь мы можем записать уравнение, исходя из условия задачи:

\(\frac{8}{11}x + 9 = x\)

Давайте решим это уравнение.

Сначала уберём дробь, умножив обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя и привести уравнение к целым числам:

\(8x + 99 = 11x\)

Теперь вычтем \(8x\) из обеих частей уравнения:

\(99 = 3x\)

Далее, чтобы избавиться от множителя 3, разделим обе части уравнения на 3:

\(\frac{99}{3} = x\)

Упростим это:

\(33 = x\)

Таким образом, получаем, что на полке находится 33 книги.

Ответ: на полке находится 33 книги.