Сколько пакетов конфет может собрать Лиза, чтобы в каждом были разные виды конфет в одинаковом количестве?

Petrovich

36

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Для начала, давайте определим, сколько всего видов конфет имеется. Пусть есть $n$ видов конфет.

Теперь нам нужно определить, сколько пакетов конфет Лиза может собрать так, чтобы в каждом пакете были разные виды конфет в одинаковом количестве. Давайте представим, что каждый пакет содержит $k$ конфет разных видов.

Таким образом, мы хотим найти значение $k$.

Если в каждом пакете должны содержаться все $n$ видов конфет, тогда для каждого вида конфет мы возьмем одну штуку. То есть, всего мы возьмем $n$ конфет.

Теперь нам нужно узнать, сколько пакетов конфет мы можем сформировать из $n$ конфет. Для этого мы разделим общее количество конфет на количество конфет в каждом пакете.

Таким образом, мы можем записать данную задачу в виде уравнения:

$$n÷k=\text{количество пакетов конфет}$$

Давайте найдем наибольшее возможное значение $k$, при котором это уравнение будет выполняться.

Наибольшее возможное значение $k$ будет находиться в том случае, если $k$ является наименьшим общим кратным (НОК) чисел от 1 до $n$.

То есть, мы можем записать это уравнение следующим образом:

$$k=\text{НОК}(1,2,\dots ,n)$$

Таким образом, Лиза может собрать максимально $k$ пакетов конфет, чтобы в каждом пакете были разные виды конфет в одинаковом количестве.

Я надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти количество пакетов конфет, которые может собрать Лиза. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте мне знать!