Сколько Колб на столе могло быть поставлено, если одна пятая из них содержит красный раствор, а четверть — зеленый?

Змея

2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться знаниями о дробях и пропорциях.

Пусть общее количество Колов на столе равно Х. Тогда количество Колов с красным раствором будет \(\frac{1}{5} \cdot Х\) (одна пятая от общего количества) и количество Колов с зеленым раствором будет \(\frac{1}{4} \cdot Х\) (четверть от общего количества).

Мы знаем, что сумма этих двух количеств должна равняться общему количеству Колов: \(\frac{1}{5} \cdot Х + \frac{1}{4} \cdot Х = Х\).

Для удобства решения задачи, давайте найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Наименьшим общим кратным для 5 и 4 является 20. Поэтому, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй - на 5. Получим:

\(\frac{4}{20} \cdot Х + \frac{5}{20} \cdot Х = Х\).

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{4X}{20} + \frac{5X}{20} = Х\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим числители:

\(\frac{4X + 5X}{20} = Х\).

Сложим числители:

\(\frac{9X}{20} = Х\).

Умножим обе части выражения на 20, чтобы убрать знаменатель:

\(9X = 20X\).

Теперь перенесем все члены с X влево и вправо:

\(20X - 9X = 0\).

\(11X = 0\).

Делаем одну интересную заметку: в данной задаче не учитывается возможность, что на столе может быть 0 Колов. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что X не может быть равно 0.

Следовательно, получаем:

\(X = \frac{0}{11}\).

Таким образом, ответ: количество Колов на столе может быть любым, начиная от 1, при условии, что X не равно нулю.