Сколько краски понадобится для покраски вертикально установленного цилиндрического бака (без нижнего основания

Пчела_9652

68

Для решения этой задачи мы можем использовать площадь внешней поверхности бака, чтобы определить количество необходимой краски. Давайте пошагово рассмотрим это.

Шаг 1: Найдем площадь внешней поверхности бака.
Первым делом нужно найти площадь боковой поверхности бака. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

\[S_{бок} = 2\pi rh,\]

где \(r\) - радиус бака, \(h\) - высота бака.

В данной задаче у нас нет информации о высоте цилиндра, поэтому мы не можем найти площадь боковой поверхности. Однако, у нас есть информация о диаметре и длине боковой поверхности бака, поэтому мы можем найти радиус и высоту.

Шаг 2: Найдем радиус и высоту бака.
Мы знаем, что диаметр бака составляет 1,8 м, то есть равен двум радиусам. Таким образом, радиус бака равен \(1,8/2 = 0,9\) м.

Длина боковой поверхности бака составляет 3,5 м. Формула для длины боковой поверхности цилиндра:

\[L_{бок} = 2\pi rh.\]

Мы знаем значение длины поверхности (\(L_{бок} = 3,5\) м) и радиус (\(r = 0,9\) м), но нам нужно найти высоту. Для этого воспользуемся формулой для длины боковой поверхности:

\[3,5 = 2\pi \cdot 0,9h.\]

Решим уравнение относительно \(h\):

\[3,5 = 1,8\pi h.\]
\[h = \frac{3,5}{1,8\pi}.\]
\[h \approx 0,625\ м.\]

Мы нашли высоту бака (\(h \approx 0,625\) м), теперь можем перейти к следующему шагу.

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности.
Теперь, когда у нас есть радиус (\(r = 0,9\) м) и высота (\(h \approx 0,625\) м), мы можем найти площадь боковой поверхности бака:

\[S_{бок} = 2\pi rh.\]
\[S_{бок} = 2\pi \cdot 0,9 \cdot 0,625.\]
\[S_{бок} \approx 3,534\ м^2.\]

Шаг 4: Рассчитаем количество краски.
Мы знаем, что расход краски на 1 \(м^2\) поверхности равен некоторому значению. Пусть расход краски на 1 \(м^2\) поверхности равен \(Р\) (у нас нет значений в условии задачи, поэтому мы используем \(Р\) для обозначения неизвестного значения расхода краски).

Теперь, чтобы найти количество краски, необходимое для покраски бака, мы умножим площадь боковой поверхности на расход краски на 1 \(м^2\) поверхности:

\[Количество\ краски = S_{бок} \cdot Р.\]
\[Количество\ краски \approx 3,534 \cdot Р.\]

Поздравляю! Теперь мы нашли количество краски, необходимое для покраски вертикально установленного цилиндрического бака. Ответом будет выражение \(3,534 \cdot Р\), где \(Р\) - расход краски на 1 \(м^2\) поверхности. Чтобы получить точное значение, нам нужно знать конкретное значение расхода краски. Если в условии задачи было дано значение расхода краски, пожалуйста, укажите его, и я могу вычислить конечный ответ для вас.