Сколько кубических сантиметров занимает большой параллелепипед, если его объем меньшего параллелепипеда равен

Baronessa_1641

63

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать как связаны объемы двух параллелепипедов их размерами. Параллелепипед можно представить в виде трех перпендикулярных друг другу прямоугольников. Пусть размеры большего параллелепипеда будут \(a\), \(b\) и \(c\) сантиметров, а размеры меньшего параллелепипеда будут в \(2\) раза меньше, то есть \(a/2\), \(b/2\) и \(c/2\) сантиметров.

Теперь мы можем записать формулы для объемов каждого параллелепипеда. Объем для большего параллелепипеда равен произведению длины всех трех его сторон:

\[
V_1 = a \cdot b \cdot c
\]

А объем для меньшего параллелепипеда равен:

\[
V_2 = \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{2} \cdot \frac{c}{2} = \frac{abc}{8}
\]

Мы знаем, что объем меньшего параллелепипеда равен 4 кубическим сантиметрам, так что воспользуемся этой информацией, чтобы решить уравнение:

\[
\frac{abc}{8} = 4
\]

Умножим обе части уравнения на 8 для избавления от знаменателя:

\[
abc = 4 \cdot 8 = 32
\]

Итак, произведение \(abc\) равно 32.

Ответ: Большой параллелепипед занимает 32 кубических сантиметра.

В данном пояснении были использованы основные принципы геометрии и алгебры, а также свойства объема параллелепипеда. Надеюсь, что объяснение было полезным и понятным для школьника. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.