Сколько кубиков N полностью расплавятся, если в калориметре опускают один за другим 50 кубиков льда массой 5 г каждый

Solnechnaya_Zvezda

2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество кубиков льда, которые полностью расплавятся в калориметре.

У нас есть следующие данные:
Масса каждого кубика льда: 5 г
Начальная температура льда: \(t_0 = 0 \, ^\circ \text{C}\)
Масса воды в калориметре: 1 кг
Температура воды в калориметре: \(t = 18 \, ^\circ \text{C}\)
Удельная теплоемкость воды: \(c = 4.2 \, \text{кДж/кг-С}\)
Удельная теплота плавления льда: \(Q = 340 \, \text{кДж/кг}\)

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды в калориметре до температуры плавления льда:
\[Q_1 = mc(t - t_0)\]
где \(m\) - масса воды, а \(c\) - удельная теплоемкость воды.

Подставляя известные значения, получаем:
\[Q_1 = 1 \, \text{кг} \times 4.2 \, \text{кДж/кг-С} \times (18 - 0) \, ^\circ \text{C} = 75.6 \, \text{кДж}\]

Теперь определим количество теплоты, необходимое для полного расплавления одного кубика льда:
\[Q_2 = mQ\]
где \(m\) - масса одного кубика льда, а \(Q\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя известные значения, получаем:
\[Q_2 = 5 \, \text{г} \times 340 \, \text{кДж/кг} = 1.7 \, \text{кДж}\]

Теперь мы можем определить количество кубиков льда, которые полностью расплавятся, используя найденные значения теплоты:
\[N = \frac{Q_1}{Q_2}\]
\[N = \frac{75.6 \, \text{кДж}}{1.7 \, \text{кДж}} \approx 44.47\]

Ответ: При условиях задачи, 44 кубика льда полностью расплавятся в калориметре.