Сколько кубиков осталось в коробке после того, как 20 кубиков были извлечены из внутреннего пространства коробки

Yaksob

6

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Первый шаг - определение объема коробки:
Объем коробки можно найти, умножив ее длину, ширину и высоту. В данном случае, длина равна 15 см, ширина равна 15 см, а высота равна 30 см. Подставляя эти значения в формулу объема коробки, получаем:
\[
V_{\text{коробки}} = 15 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}
\]

2. Расчет объема извлеченных кубиков:
Известно, что было извлечено 20 кубиков из внутреннего пространства коробки. Так как все кубики имеют одинаковый размер, можно найти их общий объем, умножив объем одного кубика на количество извлеченных кубиков. Предположим, что размер кубика составляет 5 см по каждому измерению. Тогда объем одного кубика будет:
\[
V_{\text{кубика}} = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см}
\]
А общий объем извлеченных кубиков лишь является произведением объема одного кубика на их количество:
\[
V_{\text{извлеченных}} = V_{\text{кубика}} \times \text{количество извлеченных кубиков}
\]

3. Находим количество кубиков, оставшихся в коробке:
Чтобы определить, сколько кубиков осталось в коробке, нужно от общего объема коробки вычесть объем извлеченных кубиков:
\[
\text{Количество кубиков, оставшихся в коробке} = \frac{V_{\text{коробки}} - V_{\text{извлеченных}}}{V_{\text{кубика}}}
\]

Теперь, когда у нас есть все значения и формулы, давайте подставим их вместе, чтобы решить задачу:

\[
V_{\text{коробки}} = 15 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 6750 \, \text{см}^3
\]

\[
V_{\text{кубика}} = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 125 \, \text{см}^3
\]

\[
V_{\text{извлеченных}} = 125 \, \text{см}^3 \times 20 = 2500 \, \text{см}^3
\]

Подставляя значения в формулу для количества кубиков, оставшихся в коробке, получаем:

\[
\text{Количество кубиков, оставшихся в коробке} = \frac{6750 \, \text{см}^3 - 2500 \, \text{см}^3}{125 \, \text{см}^3} = 34
\]

Ответ: В коробке осталось 34 кубика после того, как 20 кубиков были извлечены из внутреннего пространства коробки размером 15 см х15 см х30 см.