Сколько кубиков осталось в коробке после того, как из нее удалено 50 кубиков, при условии, что в коробку размером

Бася

39

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить объем коробки в кубических сантиметрах и объем одного кубика. Затем мы разделим объем коробки на объем одного кубика и вычтем из этого результата количество удаленных кубиков.

Шаг 1: Вычисляем объем коробки.
Объем коробки можно найти, умножив ее ширину, высоту и глубину (длину) друг на друга.
Обозначим ширину как \(w = 9\) см, высоту как \(h = 30\) см и глубину как \(d = 60\) см.
Объем коробки (\(V_{\text{кор}}\)) вычисляется по формуле: \(V_{\text{кор}} = w \times h \times d\).

Подставляя значения, получаем:
\[V_{\text{кор}} = 9 \times 30 \times 60.\]

Выполняем вычисления:
\[V_{\text{кор}} = 16200 \text{ см}^3.\]

Таким образом, объем коробки составляет 16200 см³.

Шаг 2: Вычисляем объем одного кубика.
Объем одного кубика равен произведению его длины, ширины и высоты. В данном случае, все стороны кубика равны 3 см.
Обозначим длину, ширину и высоту одного кубика как \(a = b = c = 3\) см.
Объем кубика (\(V_{\text{куб}}\)) вычисляется по формуле: \(V_{\text{куб}} = a \times b \times c\).

Подставляя значения, получаем:
\[V_{\text{куб}} = 3 \times 3 \times 3.\]

Выполняем вычисления:
\[V_{\text{куб}} = 27 \text{ см}^3.\]

Таким образом, объем одного кубика составляет 27 см³.

Шаг 3: Находим количество оставшихся кубиков.
Чтобы узнать, сколько кубиков осталось в коробке после удаления 50 кубиков, мы должны разделить объем коробки на объем одного кубика и вычесть 50 из этого результата.
Пусть \(N\) - количество оставшихся кубиков.

Уравнение для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом:
\[N = \frac{{V_{\text{кор}}}}{{V_{\text{куб}}}} - 50.\]

Подставим значения и выполним вычисления:
\[N = \frac{{16200}}{{27}} - 50.\]

Вычисляем:
\[N = 600 - 50.\]
\[N = 550.\]

Итак, после удаления 50 кубиков из коробки размером 9 см х 30 см х 60 см, остается 550 кубиков.