Сколько кубиков содержит фигура под номером 5 и 100? Какая формула связывает количество кубиков с номером фигуры?

Chernysh

19

Чтобы понять, сколько кубиков содержит фигура под номером 5 и 100, нужно понять закономерность и построить формулу.

Для этого давайте внимательно рассмотрим первые несколько фигур и количество кубиков в каждой из них:

Фигура 1: 1 кубик
Фигура 2: 4 кубика (2 в основании и 2 по бокам)
Фигура 3: 9 кубиков (3 в основании и 2 по бокам, суммарно 2+3+2+2)
Фигура 4: 16 кубиков (4 в основании и 2 по бокам, суммарно 2+4+2+4+2)
Фигура 5: ?

Мы видим, что количество кубиков в каждой фигуре увеличивается на 4 каждый раз. Это может намекать на квадратную зависимость между номером фигуры и количеством кубиков.

Для того чтобы установить точную связь между номером фигуры и количеством кубиков, построим формулу. Пусть N будет номером фигуры, а C — количество кубиков. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

\[C = N^2\]

Таким образом, для фигуры под номером 5, мы можем подставить N = 5 в формулу:

\[C = 5^2 = 25\]

То есть, фигура под номером 5 содержит 25 кубиков.

Аналогично, для фигуры под номером 100, мы можем подставить N = 100:

\[C = 100^2 = 10000\]

То есть, фигура под номером 100 содержит 10000 кубиков.