Сколько кукол можно сделать из отрезка ткани размером 48 см на 40 см при изготовлении народных оберегов кукол-мотанок
Сколько кукол можно сделать из отрезка ткани размером 48 см на 40 см при изготовлении народных оберегов кукол-мотанок из квадратных лоскутков ткани, чтобы не было отходов? Какой максимальный размер лоскута нужен для изготовления одной куклы? Как найти наибольший общий делитель в этом случае?
Vecherniy_Tuman 41
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие наибольшего общего делителя (НОД) и площадь прямоугольника.1. Найдем площадь прямоугольника: \(48 \times 40 = 1920\) (в квадратных сантиметрах).
2. Теперь давайте найдем максимальный размер квадратного лоскута, который можно извлечь из данной ткани без отходов. Для этого мы должны найти НОД чисел 48 и 40.
3. Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Делим 48 на 40 и получаем остаток 8. Затем делим 40 на 8 и получаем остаток 0. Наш НОД равен 8.
4. Теперь мы знаем, что квадратный лоскут нужен размером 8 см на 8 см.
5. Чтобы найти количество кукол, которые можно изготовить, делим общую площадь прямоугольника на площадь одного квадратного лоскута:
\[\frac{{1920}}{{8 \times 8}} = 30\]
Таким образом, можно изготовить 30 кукол мотанок из данного отрезка ткани без отходов.
В результате получаем следующие ответы:
- Максимальный размер лоскута: 8 см на 8 см.
- Количество кукол: 30 штук.