За скільки годин може виконати цю роботу окремо Майстиня художнього розпису та її учениця, якщо разом вони займають

Pelikan_8080

48

Давайте решим эту задачу вместе. Представим, что скорость работы мастерицы художественной росписи (М) равна М часов на выполнение работы, а скорость ее ученицы (У) равна У часов на выполнение той же работы.

Зная, что вместе Мастерица и ее ученица занимают 20 часов на выполнение работы, мы можем записать уравнение:

1/М + 1/У = 1/20

Поскольку мы ищем, за сколько времени они выполнят работу каждая отдельно, давайте решим это уравнение.

Для начала, домножим все части уравнения на 20МУ (наибольшее общее кратное чисел М, У и 20). Это даст нам:

20У + 20М = МУ

Теперь перепишем это уравнение в более удобной форме:

МУ - 20М - 20У = 0

Давайте попробуем решить это уравнение методом факторизации. Вынося М как общий множитель из первых двух членов, мы получим:

М(У - 20) - 20У = 0

Теперь выносим (-20) из первого члена:

М(У - 20) + (-20)(У - 20) = 0

Приводим подобные слагаемые:

М(У - 20 - 20) = 0

М(У - 40) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1) М = 0

Если М = 0, то это означает, что Мастерица не выполняет работу. Ответ в этом случае будет неопределенным, так как работа не будет выполнена.

2) У - 40 = 0

Решим второй случай:

У - 40 = 0

У = 40

Теперь у нас есть значение У: У равно 40. Это означает, что ученица выполняет работу за 40 часов.

Таким образом, ответ на задачу - Мастерица художественной росписи будет выполнять работу за 0 часов (не выполняет ее), а ее ученица - за 40 часов.