Сколько кустов роз было посажено каждой из двух бригад, если известно, что обе бригады высадили одинаковое количество

Таинственный_Лепрекон

50

Данная задача можно решить, используя метод перебора возможных вариантов. Давайте попробуем все возможные комбинации количества кустов, высаженных каждой из двух бригад, и найдем ту, которая удовлетворяет условиям задачи.

Пусть \(x\) - количество кустов роз, высаженных первой бригадой, а \(y\) - количество кустов роз, высаженных второй бригадой.

Условия задачи гласят:

1) Обе бригады высадили одинаковое количество кустов роз:
\(x = y\)

2) Общее количество высаженных кустов было больше 100 и меньше 120:
\(x + y > 100\) и \(x + y < 120\)

Подставим условия задачи в выражения:

\(y = x\)

\(x + y > 100\) и \(x + y < 120\)

Теперь решим систему уравнений:

\(x + x > 100\) и \(x + x < 120\)

\(2x > 100\) и \(2x < 120\)

\(x > 50\) и \(x < 60\)

Таким образом, \(x\) должно быть больше 50 и меньше 60. Рассмотрим все целочисленные значения \(x\) из этого диапазона и найдем соответствующие значения \(y\):

При \(x = 51\), \(y = 51\)
При \(x = 52\), \(y = 52\)
При \(x = 53\), \(y = 53\)
При \(x = 54\), \(y = 54\)
При \(x = 55\), \(y = 55\)
При \(x = 56\), \(y = 56\)
При \(x = 57\), \(y = 57\)
При \(x = 58\), \(y = 58\)
При \(x = 59\), \(y = 59\)

Таким образом, в каждой из двух бригад было посажено по 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 или 59 кустов роз.