Сколько кустов сирени и роз находится в городском парке? Количество кустов сирени в 4 раза меньше, чем количество

Svetlyachok

41

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть \(x\) обозначает количество кустов роз в парке.
2. Поскольку количество кустов сирени в 4 раза меньше, чем количество кустов роз, то количество кустов сирени можно обозначить как \(\frac{x}{4}\).
3. Теперь у нас есть два уравнения:
- Уравнение 1: \(x\) + \(\frac{x}{4}\) = 75, так как в первый раз Амалия посчитала 75 кустов.
- Уравнение 2: \(x\) + \(\frac{x}{4}\) + 1 = 76, так как во второй раз Амалия посчитала 76 кустов.
- Уравнение 3: \(x\) + \(\frac{x}{4}\) + 2 = 77, так как в третий раз Амалия посчитала 77 кустов.
4. Приведем все уравнения к общему знаменателю, умножив все части каждого уравнения на 4:
- Уравнение 1: 4\(x\) + \(x\) = 300.
- Уравнение 2: 4\(x\) + \(x\) + 4 = 304.
- Уравнение 3: 4\(x\) + \(x\) + 8 = 308.
5. Скомбинируем все уравнения, чтобы избавиться от переменной \(\frac{x}{4}\):
- (Уравнение 3) - (Уравнение 2) = (Уравнение 2) - (Уравнение 1) => 8 = \(x\) + 4 => 4 = \(x\).
6. Таким образом, количество кустов роз (\(x\)) равно 4.
7. Количество кустов сирени можно вычислить, умножив количество кустов роз на 4, так как они в 4 раза меньше: 4 \times 4 = 16.
8. Итак, в городском парке находится 4 куста роз и 16 кустов сирени.