Сколько квадратных дециметров обивочного материала использовал каждый мебельный цех, если первый цех произвел 8 наборов

Radusha

49

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым делом, нам дано, что первый мебельный цех произвел 8 наборов мебели, а второй цех произвел 12 таких же наборов мебели.

2. Также нам известно, что первый цех потратил на 48 квадратных дециметров обивочного материала меньше, чем второй цех.

3. Для решения задачи нужно выяснить, сколько обивочного материала использовал каждый цех для производства своих наборов мебели.

4. Предположим, что второй цех использовал \(x\) квадратных дециметров обивочного материала для производства одного набора мебели.

5. Тогда первый цех использовал \(x - 48\) квадратных дециметров обивочного материала для производства одного набора мебели.

6. Чтобы найти общее количество обивочного материала, использованного каждым цехом, нужно перемножить количество наборов мебели на количество обивочного материала, использованного для одного набора мебели.

7. Таким образом, второй цех использовал \(12x\) квадратных дециметров обивочного материала (так как произвел 12 наборов), а первый цех использовал \(8(x - 48)\) квадратных дециметров (так как произвел 8 наборов).

8. Чтобы найти разницу в использовании обивочного материала между двумя цехами, вычтем количество, использованное первым цехом, из количества, использованного вторым цехом: \(12x - 8(x - 48)\).

9. Раскроем скобки и упростим выражение: \(12x - 8x + 384\).

10. Получаем выражение для общего количества использованного обивочного материала: \(4x + 384\) квадратных дециметра.

Таким образом, в общей сложности каждый мебельный цех использовал \(4x + 384\) квадратных дециметров обивочного материала. Но чтобы точно определить, сколько квадратных дециметров использовал каждый цех, нам необходимо знать значение переменной \(x\). Если вы предоставите это значение, я смогу посчитать окончательный результат.