Сколько льда осталось в термосе после установления теплового равновесия, если в него опустили кусок льда массой 400
Сколько льда осталось в термосе после установления теплового равновесия, если в него опустили кусок льда массой 400 г и содержащий воду массой 220 г при температуре 50 градусов, а начальная температура льда была 0 градусов? Теплоемкостью термоса и теплообменом с окружающей средой можно не учитывать.
Pyatno 7
Для решения данной задачи нам потребуется применить закон сохранения тепла.Сначала определим теплоту, которую нужно передать от воды, чтобы она остыла до температуры плавления льда.
Теплота, необходимая для этого, может быть вычислена с использованием следующей формулы:
\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T\]
Где:
\(Q_1\) - теплота
\(m_1\) - масса вещества
\(c\) - удельная теплоемкость вещества
\(\Delta T\) - изменение температуры
В данном случае, значение \(m_1\) равно массе воды, т.е. 220 г, удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г \cdot °C) (это значение можно найти в таблице удельных теплоемкостей), а значение \(\Delta T\) вычисляется как разность между начальной температурой и температурой плавления льда:
\[\Delta T = 50 °C - 0 °C = 50 °C\]
Теперь мы можем вычислить значение \(Q_1\):
\[Q_1 = 220 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/(г} \cdot °C) \times 50 \, °C\]
\[Q_1 = 46060 \, \text{Дж}\]
Теперь определим теплоту, которая выделяется при замерзании воды.
Это вычисляется с использованием следующей формулы:
\[Q_2 = m_2 \cdot L\]
Где:
\(Q_2\) - теплота
\(m_2\) - масса вещества
\(L\) - удельная теплота плавления
В данном случае, значение \(m_2\) равно массе льда, т.е. 400 г, а удельная теплота плавления \(L\) для воды равна 334 Дж/г.
Теперь мы можем вычислить значение \(Q_2\):
\[Q_2 = 400 \, \text{г} \times 334 \, \text{Дж/г}\]
\[Q_2 = 133600 \, \text{Дж}\]
Теперь найдем теплоту, которая передается от воды к льду при установлении теплового равновесия. Поскольку мы предполагаем, что теплота передается полностью, эта величина равна разности между \(Q_1\) и \(Q_2\):
\[Q = Q_1 - Q_2\]
\[Q = 46060 \, \text{Дж} - 133600 \, \text{Дж}\]
\[Q = -87540 \, \text{Дж}\]
Отрицательное значение означает, что теплота передается от воды к термосу.
Итак, после установления теплового равновесия в термосе останется \(Q\) количество теплоты.
Ответ: В термосе останется 87540 Дж теплоты.