Сколько лепестков было на ромашке изначально, если Катенька оторвала половину всех лепестков и 3 дополнительных

Котенок

59

Для решения этой задачи, давайте начнем с подсчета количества лепестков на ромашке после каждого шага.

Изначально на ромашке было \(x\) лепестков.

Первым шагом Катенька оторвала половину всех лепестков и 3 дополнительных лепестка. Половину всех лепестков можно представить как \(\frac{1}{2}x\) и добавляем 3 лепестка.

Таким образом, после первого шага у нас остается:

\[x_1 = \left(\frac{1}{2}x + 3\right)\]

Затем Вера оторвала половину оставшихся лепестков и еще один лепесток. Половина оставшихся лепестков будет:

\(\frac{1}{2}x_1 = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x + 3\right)\)

Итак, после второго шага у нас остается:

\[x_2 = \left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x + 3\right) + 1\right)\]

Мы хотим найти, сколько лепестков было изначально, поэтому приравниваем \(x_2\) к \(x\):

\[\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x + 3\right) + 1\right) = x\]

Теперь можем решить это уравнение:

\[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x + 3\right) + 1 = x\]

Упрощаем:

\[\frac{1}{4}x + \frac{3}{2} + 1 = x\]

Теперь умножаем все члены на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[x + 6 + 4 = 4x\]

Упрощаем еще раз:

\[10 = 3x\]

Теперь делим обе части на 3, чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{10}{3}\]

Однако, это число не является целым, что означает, что изначально на ромашке не было целого количества лепестков. Была сделана ошибка в предоставленной информации или в самой постановке задачи.

В итоге, мы не можем определить, сколько лепестков было на ромашке изначально.