Сколько лет было Ю.А Гагарину, когда он совершил полет в космос? Если увеличить его возраст на 15 лет, затем уменьшить

Vechnaya_Mechta

28

Для решения этой задачи, давайте последовательно выполним все действия, описанные в условии.

1. Пусть возраст Ю.А. Гагарина в момент полета в космос равен x лет.
2. Увеличим его возраст на 15 лет: \(x + 15\).
3. Теперь уменьшим полученную сумму в 7 раз: \((x + 15) \div 7\).
4. Затем увеличим результат на 9 раз: \((x + 15) \div 7 \times 9\).
5. Наконец, вычтем половину получившегося значения: \((x + 15) \div 7 \times 9 - \frac{1}{2} \times \left((x + 15) \div 7 \times 9\right)\).

Решим последнее выражение:

\((x + 15) \div 7 \times 9 - \frac{1}{2} \times \left((x + 15) \div 7 \times 9\right)\)
\(= \frac{9}{2} \times \left((x + 15) \div 7\right)\).

По условию задачи, этот результат равен возрасту Ю.А. Гагарина, то есть \(x\):

\(\frac{9}{2} \times \left((x + 15) \div 7\right) = x\).

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{9}{2} \times \left((x + 15) \div 7\right) = x\)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(9 \times (x + 15) \div 7 = 2x\)

Раскроем скобки:

\(9 \times \left(\frac{x}{1} + \frac{15}{1}\right) \div 7 = 2x\)

\(9 \times \frac{x}{1} + 9 \times \frac{15}{1} \div 7 = 2x\)

\(9x + \frac{9 \times 15}{7} = 2x\)

Перенесем все члены с x влево, а числа справа:

\(9x - 2x = \frac{9 \times 15}{7}\)

\(7x = \frac{9 \times 15}{7}\)

Разделим обе части на 7:

\(x = \frac{9 \times 15}{7 \times 7}\)

\(x = \frac{135}{49}\)

Таким образом, получаем, что возраст Ю.А. Гагарина в момент полета в космос составляет примерно \(\frac{135}{49}\) лет. Но для удобства запишем ответ в годах и месяцах. Поделим число 135 на 49, чтобы найти целую часть и остаток:

\(\frac{135}{49} = 2 + \frac{37}{49}\).

Таким образом, возраст Гагарина на момент полета в космос был примерно 2 лета и 37/49 лета.