Какое расстояние между посёлками указано на карте с масштабом 1 : 200 000, если 1 см на карте соответствует ?

Плюшка_9988

25

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между масштабом на карте и реальным расстоянием между посёлками.

Первым шагом будет выразить данную нам информацию в виде пропорции. Пусть \(x\) будет искомым расстоянием между посёлками в реальности, а \(1\) см на карте соответствует \(y\) метрам в действительности. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

\(\frac{1 \, \text{см}}{x \, \text{м}} = \frac{1}{200,000}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(x\):

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{200,000}\)

Умножим оба выражения на \(x\) и получим:

\(1 = \frac{x}{200,000}\)

Чтобы избавиться от деления, умножим оба выражения на \(200,000\):

\(200,000 = x\)

Таким образом, полученное расстояние между посёлками составляет \(200,000\) метров.

При решении задачи я использовал пропорцию для определения соотношения между масштабом на карте и реальным расстоянием. Затем, применяя основные свойства пропорций, я нашел значение неизвестного расстояния \(x\). Это позволяет нам понять, что масштаб 1 : 200,000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 200,000 метров в действительности.