Сколько изменений нужно сделать в графике функции y = f(x), чтобы построить график функции y = f(x — 1

Yupiter

30

Чтобы построить график функции \(y = f(x-1) - 3\) на основе графика функции \(y = f(x)\), необходимо произвести несколько изменений.

1. Сдвиг вправо на 1: Изначально функция \(y = f(x)\) была сдвинута вправо на 1 единицу по оси \(x\). Чтобы учесть этот сдвиг, нужно сдвинуть каждую точку графика функции \(y = f(x)\) влево на 1 единицу. Например, если у нас есть точка \(A\) с координатами \((x_A, y_A)\), то новые координаты этой точки будут \((x_A + 1, y_A)\).

2. Понижение на 3: Затем нужно выполнить понижение на 3 единицы вниз по оси \(y\). Для каждой точки графика функции после шага 1 необходимо уменьшить значение \(y\) на 3 единицы. Для точки \(A\) с новыми координатами \((x_A+1, y_A)\), новые координаты будут \((x_A+1, y_A-3)\).

Таким образом, чтобы построить график функции \(y = f(x-1) - 3\) на основе графика функции \(y = f(x)\), следует выполнить следующие изменения:

1. Сдвинуть каждую точку графика функции \(y = f(x)\) влево на 1 единицу.
2. Уменьшить \(y\)-координату каждой точки графика на 3 единицы.

Приведенные выше шаги необходимо выполнять последовательно в указанном порядке, чтобы получить график функции \(y = f(x-1) - 3\) на базе графика функции \(y = f(x)\).