Сколько лет Кате сейчас, если за год до ее рождения суммарный возраст ее родителей был 40 лет, а через 2 года суммарный

Krosha

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать алгебраический подход. Давайте обозначим возраст Кати сейчас как \(К\), а предыдущий год как \(К-1\). Также обозначим суммарный возраст ее родителей на предыдущий год как \(Р-1\).

Из условия задачи мы знаем, что за год до ее рождения суммарный возраст ее родителей был 40 лет. То есть, если мы сложим возраст Кати и суммарный возраст ее родителей на предыдущий год, получится 40 лет:

\((К-1) + (Р-1) = 40\)

Теперь посмотрим на следующий год. Через 2 года суммарный возраст ее и ее родителей будет 90 лет. То есть:

\(К + (Р+2) = 90\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
(К-1) + (Р-1) &= 40 \\
К + (Р+2) &= 90
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала преобразуем первое уравнение:

\((К-1) + (Р-1) = 40\)

\(К + Р - 2 = 40\)

\(К + Р = 42\)

Теперь мы можем использовать этот результат для решения второго уравнения:

\(К + (Р+2) = 90\)

Подставим \(К + Р = 42\):

\(42 + 2 = 90\)

\(Р + 2 = 90 - 42\)

\(Р + 2 = 48\)

\(Р = 48 - 2\)

\(Р = 46\)

Теперь, когда мы знаем возраст родителей, мы можем использовать одно из первоначальных уравнений, чтобы найти возраст Кати:

\(К + Р = 42\)

\(К + 46 = 42\)

\(К = 42 - 46\)

\(К = -4\)

Полученный ответ, \(К = -4\), является нелогичным и неправдоподобным. Возможно, при решении задачи допущена ошибка или в ней содержится неточность. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните ее, чтобы я мог помочь вам дальше.