Сколько лет пастуху, если вчера его возраст составлял m лет, а он пасёт n коров и решил уравнение в уме: 3n(2n +5

Tatyana

2

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с уравнением, которое пастух решил в уме.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

\(3n(2n + 5) - (n + 4)\)

Давайте разберем его поэтапно.

1) Раскроем скобки, используя распределительный закон:

\(3n \cdot 2n + 3n \cdot 5 - n - 4\)

Это приводит нас к следующему выражению:

\(6n^2 + 15n - n - 4\)

2) Объединим подобные члены, то есть сложим коэффициенты при n:

\(6n^2 + 14n - 4\)

Теперь у нас есть уравнение в виде многочлена. Если это уравнение равно нулю, то мы сможем найти значение n.

3) Давайте решим это квадратное уравнение. Подставим его в формулу:

\[n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где a = 6, b = 14 и c = -4.

\[n = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4 \cdot 6 \cdot -4}}{2 \cdot 6}\]

4) Произведем вычисления под знаком корня и в дальнейшем сократим все дроби:

\[n = \frac{-14 \pm \sqrt{196 + 96}}{12}\]
\[n = \frac{-14 \pm \sqrt{292}}{12}\]
\[n = \frac{-14 \pm \sqrt{4 \cdot 73}}{12}\]
\[n = \frac{-14 \pm 2\sqrt{73}}{12}\]
\[n = \frac{-7 \pm \sqrt{73}}{6}\]

Таким образом, мы получили два возможных значения для n.

Ответ: n может быть равно \(\frac{-7 + \sqrt{73}}{6}\) или \(\frac{-7 - \sqrt{73}}{6}\).

Для определения возраста пастуха нужно знать значения m и n. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам найти возраст пастуха.