Сколько студентов выбрали все три языка для изучения?

Гоша

59

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится информация о количестве студентов, изучающих каждый из трех языков. Пусть \(A\) обозначает количество студентов, изучающих английский язык, \(B\) - количество студентов, изучающих немецкий язык, \(C\) - количество студентов, изучающих французский язык.

Мы ищем количество студентов, изучающих все три языка. Давайте подойдем к решению этой задачи пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим студентов, изучающих только английский и немецкий языки. Это означает, что они не изучают французский язык. Пусть \(AB\) обозначает количество студентов, изучающих только английский и немецкий языки.

\[AB = A + B - C\]

Мы вычли количество студентов, изучающих французский язык (\(C\)), чтобы учесть только тех, кто изучает только английский и немецкий языки.

Шаг 2: Теперь мы рассмотрим студентов, изучающих только французский и немецкий языки. Пусть \(BC\) обозначает количество студентов, изучающих только французский и немецкий языки.

\[BC = B + C - A\]

Аналогично предыдущему шагу, мы вычли количество студентов, изучающих английский язык (\(A\)).

Шаг 3: Наконец, мы рассмотрим студентов, изучающих только английский и французский языки. Пусть \(AC\) обозначает количество студентов, изучающих только английский и французский языки.

\[AC = A + C - B\]

Снова мы вычли количество студентов, изучающих немецкий язык (\(B\)).

Шаг 4: В итоге, чтобы найти количество студентов, изучающих все три языка (\(ABC\)), нам нужно вычесть сумму избравших только два языка (\(AB\), \(BC\), \(AC\)) из общего количества студентов (\(A + B + C\)):

\[ABC = A + B + C - AB - BC - AC\]

Теперь мы можем воспользоваться приведенными выше формулами, чтобы подставить значения для \(A\), \(B\) и \(C\) и найти искомый ответ. Пожалуйста, предоставьте эти значения, и я смогу выполнить последний шаг и дать вам окончательный ответ.