Сколько листов каждого цвета бумаги потратили ученики на изготовление праздничных открыток на уроке труда?
Сколько листов каждого цвета бумаги потратили ученики на изготовление праздничных открыток на уроке труда? Они использовали четыре цвета бумаги: зеленый, синий, красный и желтый. Затраты на зеленую бумагу составили 25 листов. Использовано на 15 листов меньше синей бумаги, чем зеленой. Для красной бумаги понадобилось на 10 листов больше, чем для синей, а желтой израсходовали столько же, сколько и для синей и красной вместе взятых. Какое общее количество бумаги каждого цвета было использовано?
Shmel_6412 61
Давайте разберем эту задачу пошагово.1. Пусть \(x\) - количество листов синей бумаги. Используя условие задачи, мы можем сформулировать следующие уравнения:
- Количество зеленой бумаги составляет 25 листов: \(x + 15 + x + 10 + x + x = 25\).
- Количество синей бумаги на 15 листов меньше зеленой: \(x + 15\).
- Количество красной бумаги на 10 листов больше синей: \(x + 10\).
- Количество желтой бумаги равно сумме синей и красной: \(x + x + 10\).
2. Теперь решим систему уравнений. Сложим все уравнения, чтобы найти общее количество бумаги каждого цвета:
\[(x + x + 15 + x + 10 + x + x) + (x + 15) + (x + 10) + (x + x + 10) = 25.\]
3. Произведем расчеты:
\[6x + 50 = 25,\]
\[6x = 25 - 50,\]
\[6x = -25,\]
\[x = \frac{-25}{6}.\]
4. Получаем, что \(x\) равно \( -\frac{25}{6}\). Но так как количество бумаги не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что данная задача не имеет решения.
Итак, на основе предоставленной информации, мы не можем найти общее количество бумаги каждого цвета, так как решение этой задачи невозможно.