Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если её пропускная способность на литр воды в минуту меньше

Zagadochnyy_Zamok

44

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы понять сколько литров воды в минуту пропускает первая труба.

1) Пусть x - пропускная способность первой трубы в литрах в минуту.
2) Пусть y - пропускная способность второй трубы в литрах в минуту.

Теперь давайте рассмотрим условие задачи.

У нас сказано, что пропускная способность первой трубы на литр воды в минуту меньше, чем у второй трубы. Значит, мы можем записать следующее:

x = y - 1

Также, первая труба заполняет бассейн объемом литров на одну минуту дольше, чем вторая труба. Это означает, что если вторая труба наполняет бассейн за t минут, то первая труба наполняет его за t + 1 минуту. То есть:

x * (t + 1) = y * t

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию. Мы можем решить эту систему уравнений и найти значение x.

Давайте решим систему уравнений:

x = y - 1 (1)
x * (t + 1) = y * t (2)

Распишем уравнение (2):

x * t + x = y * t

Теперь подставим значение x из уравнения (1) в уравнение (2):

(y - 1) * t + (y - 1) = y * t

Раскроем скобки:

y * t - t + y - 1 = y * t

Сократим y * t с y * t:

- t + y - 1 = 0

Теперь перенесем все слагаемые, кроме y, на одну сторону уравнения:

y = 1 + t

Мы получили выражение для y, но нам нужно найти значение x. Для этого подставим значение y в уравнение (1):

x = (1 + t) - 1

x = t

Таким образом, мы получили, что пропускная способность первой трубы в литрах в минуту равна t.

Ответ: пропускная способность первой трубы составляет t литров в минуту.