Какая максимальная сумма чисел может быть на поверхности этого объединенного геометрического тела, состоящего

Рыжик

70

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как выглядит это объединенное геометрическое тело.

Объединенное геометрическое тело состоит из четырех склеенных равных кубов. Мы можем представить его как большой куб, в котором одна грань состоит из четырех равных граней маленьких кубов. Таким образом, у нас есть две грани этого объединенного тела, и каждая из них состоит из четырех кубов.

Теперь давайте определим, какие числа можно разместить на поверхности каждого куба. Для простоты предположим, что у нас есть набор натуральных чисел от 1 до 9.

На каждом кубе будут три видимых поверхности: верхняя, боковая и нижняя. При склеивании кубов эти поверхности объединяются, и важно выбрать на каждой поверхности число таким образом, чтобы получить максимальную сумму.

Давайте рассмотрим каждую поверхность по отдельности:

1. Верхняя поверхность: на этой поверхности можно разместить одну из четырех граней куба. Давайте выберем самые большие числа из нашего набора, то есть 7, 8 и 9. Сумма этих чисел равна 24.

2. Боковая поверхность: на каждой грани куба можно разместить только одно число. Поскольку мы уже использовали числа 7, 8 и 9 на верхней поверхности, на боковой поверхности мы можем использовать только оставшиеся числа: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Максимальная сумма, которую можно получить на боковых поверхностях, равна 6 + 5 = 11.

3. Нижняя поверхность: также как и с боковыми поверхностями, мы можем использовать только оставшиеся числа: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Максимальная сумма на нижней поверхности равна 6 + 5 = 11.

Теперь мы знаем, какие числа мы можем разместить на каждой поверхности объединенного геометрического тела, и мы можем найти максимальную сумму, складывая числа на каждой поверхности:

Сумма = Сумма на верхней поверхности + Сумма на боковых поверхностях + Сумма на нижней поверхности
= 24 + 11 + 11
= 46

Таким образом, максимальная сумма чисел на поверхности этого объединенного геометрического тела, состоящего из четырех склеенных равных кубов, равна 46.