Сколько лягушек находится в каждом из трех болот, если на болоте 340 лягушек меньше, чем в зеленом болоте, но в 3 раза

Сонечка

60

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество лягушек на зеленом болоте как \(x\). Тогда на сером болоте будет \(\frac{x}{3}\) лягушек, а на первом болоте будет \(x - 340\) лягушек.

Общая численность лягушек в трех болотах составляет 3000, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + \frac{x}{3} + (x - 340) = 3000\]

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

\[\frac{4x}{3} - 340 = 3000\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

\[4x - 1020 = 9000\]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[4x = 10020\]

\[x = \frac{10020}{4}\]

\[x = 2505\]

Таким образом, на зеленом болоте находится 2505 лягушек. Чтобы найти количество лягушек на сером болоте, мы можем использовать формулу \(\frac{x}{3}\):

\[\frac{2505}{3} = 835\]

Таким образом, на сером болоте находится 835 лягушек. И, наконец, чтобы найти количество лягушек на первом болоте, мы вычитаем 340 из \(x\):

\[2505 - 340 = 2165\]

На первом болоте находится 2165 лягушек.