Сколько максимальное количество марок может быть в коллекции Васи, если у него есть марки с тиграми, космонавтами

Пламенный_Капитан_7674

19

Данная задача может быть решена с использованием принципа Дирихле. Для начала, давайте поставим себе вопрос: "Какое наименьшее количество марок может быть в коллекции Васи?".

Мы знаем, что среди любых 11 марок есть марка с тиграми, и среди любых 12 марок есть марка с космонавтом. У нас есть два варианта марок: марки с тиграми и марки с космонавтами. Для того, чтобы наименьшее количество марок было в коллекции Васи, нам необходимо минимизировать количество каждого вида марок.

Давайте предположим, что Вася имеет только по одной марке каждого вида - одну марку с тиграми и одну марку с космонавтом. Это составляет всего 2 марки.

Теперь мы можем разобрать случаи, когда у Васи больше, чем по одной марке каждого вида.

Предположим, у Васи есть 2 марки с тиграми и 2 марки с космонавтами. Тогда можно составить коллекцию из трех марок: первая - с тиграми, вторая - с космонавтом, третья - с тиграми.

Если у Васи 3 марки с тиграми и 3 марки с космонавтами, можно составить коллекцию из четырех марок: первая - с тиграми, вторая - с космонавтом, третья - с тиграми, четвертая - с космонавтом.

Можно заметить, что с каждым увеличением количества марок обоих видов мы можем добавлять по одной марке в коллекцию, не нарушая условия задачи. То есть, если у Васи n марок с тиграми и n марок с космонавтами, то в его коллекции может быть n + 1 марок.

Таким образом, максимальное количество марок, которое может быть в коллекции Васи, равно n + 1, где n - количество марок каждого вида.

В данной задаче, среди любых 11 марок есть марка с тиграми, а среди любых 12 марок есть марка с космонавтом. Это означает, что максимальное количество марок с тиграми и марок с космонавтами может достигать 10 каждого вида.

Поэтому мы можем составить коллекцию Васи, которая будет содержать 10 марок с тиграми и 10 марок с космонавтами, в сумме 20 марок. Таким образом, максимальное количество марок в коллекции Васи - 20.